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答案是A
【解析】
设A=(α1
α2
…
αn)
B是非零矩阵，
∴B中必有一列上的元素不全为0
设该列为第j列，该列上的元素分别为
b1j，b2j，……，bnj，
根据AB=0可得
b1j·α1+b2j·α2+……+bnj·αn=0
∴α1
，α2
，
…
，αn线性相关。
即A的列向量组线性相关。
同理，B的行向量组线性相关。
【解析】
设A=(α1
α2
…
αn)
B是非零矩阵，
∴B中必有一列上的元素不全为0
设该列为第j列，该列上的元素分别为
b1j，b2j，……，bnj，
根据AB=0可得
b1j·α1+b2j·α2+……+bnj·αn=0
∴α1
，α2
，
…
，αn线性相关。
即A的列向量组线性相关。
同理，B的行向量组线性相关。
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2024-10-28 广告
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