Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若c=3，A+B=2C...

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若c=3，A+B=2C，求△ABC的外接圆的面积．

Answer 1

解：设△ABC的外接圆的半径为R，
因为A+B=2C，且A+B+C=180°，所以C=60°，
由正弦定理得，2R=csinC=332=2，则R=1，
所以△ABC的外接圆的面积是πR2=π．