Question

数学排列组合问题，请独立动脑筋的来！！！

6本不同的书 (1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法? (2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ (3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？ (4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法? (5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法? 分析 (1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法? C(6.2)C(4.2) (2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ C(6.2)C(4.2)/P(3.3) (3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？ C(6.3)C(3.2) (4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法? C(6.3)C(3.2) (5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法? C(6.3)C(3.2)P(3.3) 这上面的例题写的比较明确了，但是还有一点我不是很清楚： 1。分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法 2。分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法? 这两个题本质上没有区别，都是向三个不同的人，分三份不同的书。但是一个是用P33乘了，一个没用。这是因为什么？ 还有类似的问题，书分堆的时候也是这样： 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？ C(6.2)C(4.2)/P(3.3) 居然还用P33做了除法，这个又怎么解释？ 能解释问题的来，至于运算已经有答案了就不用了。 写的好的追加分数。

Answer 1

分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？
C(6.2)C(4.2)/P(3.3)
居然还用P33做了除法，这个又怎么解释？
分给3个人，当你说C62的时候，你实际上是指明了，分给的这个人是甲还是别人。这个时候你会说，首先分给甲有C62种分法。
书分堆的时候也是一样的，这个时候你会说，第一堆有C62种。注意到（第一）这两个字了么？你已经给排序了。实际上3堆排序没有意义，所以要除P33
1。分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法
2。分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?
这两个题本质上没有区别，都是向三个不同的人，分三份不同的书。但是一个是用P33乘了，一个没用。这是因为什么？
这两个有实际上的区别，区别就在书的数目。（不是废话，呵呵）
情况是这样的，3个人每个人拿2本书，不管顺序怎么样，都是2
2
2。
但是3个人分别拿1、2、3本书就不一样了，顺序可以使321，也可以使123。所以要乘P33。
能理解么？我觉得已经很详细了。