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初三数学题,急!!!
已知关于x的一元二次方程X^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2当x1^2-x2^2=0时,求m的值(好像是用韦达定理解)要详细步骤,拜托了...
已知关于x的一元二次方程X^2+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根x1和x2
当x1^2-x2^2=0时,求m的值(好像是用韦达定理解)
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当x1^2-x2^2=0时,求m的值(好像是用韦达定理解)
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x1^2-x2^2=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
解得x1=-x2或x1=x2
判别式=(2m-1)^2-4m^2
=1-4m
当判别式=0时,x1=x2即1-4m=0得m=1/4
当判别式>0时,x1=[-(2m-1)+√(1-4m)]/2
x2=[-(2m-1)-√(1-4m)]/2
由x1=-x2得[-(2m-1)+√(1-4m)]/2=[(2m-1)+√(1-4m)]/2
解得m=1/4
(x1+x2)(x1-x2)=0
解得x1=-x2或x1=x2
判别式=(2m-1)^2-4m^2
=1-4m
当判别式=0时,x1=x2即1-4m=0得m=1/4
当判别式>0时,x1=[-(2m-1)+√(1-4m)]/2
x2=[-(2m-1)-√(1-4m)]/2
由x1=-x2得[-(2m-1)+√(1-4m)]/2=[(2m-1)+√(1-4m)]/2
解得m=1/4
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