Question

2的n次方减1和2的n减1次方怎么比较大小？，求各位大佬指点

Answer 1

希望对你有帮助，请采纳

Answer 2

2的n次方-1 -2的n-次方
=2的n-1次方x（2-1）-1
=2的n-1次方-1
n-1>0，n>1时 2的n-1次方-1>0 所以2的n次方-1>2的n-次方
n-1=0,n =1时 2的n-1次方-1=0 所以2的n次方-1=2的n-次方
n-1<0,n <1时 2的n-1次方-1=0 所以2的n次方-1<2的n-次方

Answer 3

2的负一次方等于二分之一，而2的n次方减一需要分类讨论，若n为0，则结果为0，若n为负数，则结果也为负数，若n为正数，则比2的负一次方大

Answer 4

令2的n次方减1=2的n减1次方，得到n的值为1，且n是一个极值，当n>1时，2的n次方减1>2的n减1次方,当n<1时，2的n次方减1<2的n减1次方。类似题目先求极值（交叉点），可以利用带数的方式，就是把数字往式子里带，得到结果。还有一种方法是画图，画数轴图，也会很直观地体现出来两者的关系。