Question

高等数学问题，对一个二元函数z=f(x,y),如果取y=x，是不是就是一元函数了，几何分析什么的？

高等数学问题，对一个二元函数z=f(x,y),如果取y=x，是不是就是一元函数了，几何分析什么的是不是也可以按照一元函数分析？

Answer 1

是的，可以这样理解，二元函数z=f(x，y)加上条件y=x后成为z=f(x，x)=g(x)，只与一个变量x有关，即因变量z与自变量x通过映射g构成函数关系。

Answer 2

设f(x,y)的定义域为D,则当集合I={x|(x,x)∈D}≠∅时，函数f(x,x)=g(x)是定义在I上的一元函数。此时可按一元函数处理g(x)。如果I=∅,则f(x,x)无意义，当然也就不是一元函数了。

Answer 3

下面的回答,我有一些不确定… 但是应该有帮助吧
如果取y=x 那么z=f(x,x)还是二元的函数
二元指是f这个映射关系，z是由点(x,x)决定的
但是如果你设定了 函数关系g
那么z=g(x)是一元函数
一元指的是g这个映射关系,z是由数x决定的