一道很简单的初中数学题
如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，且AD=AC，BE=BC，当∠A的大小改变时，图中除∠ACB外，是否存在不变的角，为什么？要证明...
如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，且AD=AC，BE=BC，当∠A的大小改变时，图中除∠ACB外，是否存在不变的角，为什么？
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由题意
∠ACD=∠ADC
∠ECB=∠CEB
∠A+∠B=90
因为∠ACD+∠DCB=90
所以∠ADC+∠DCB=90
因为∠ADC=∠DCB+∠B
所以2∠DCB+∠B=90
所以∠A=2∠DCB
∠ECD=(180-∠B)/2-∠DCB
=90-(90-∠A)/2-∠DCB
=45
所以∠ECD不变
∠ACD=∠ADC
∠ECB=∠CEB
∠A+∠B=90
因为∠ACD+∠DCB=90
所以∠ADC+∠DCB=90
因为∠ADC=∠DCB+∠B
所以2∠DCB+∠B=90
所以∠A=2∠DCB
∠ECD=(180-∠B)/2-∠DCB
=90-(90-∠A)/2-∠DCB
=45
所以∠ECD不变
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