如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=2PQ

如图,在等边三角形ED分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=2PQ... 如图,在等边三角形ED分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP=2PQ 展开
tanton
2010-10-07 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
回答量:3019
采纳率:66%
帮助的人:1747万
展开全部
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC
∵AE=CD
∴△BAE≌△ACD(SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∴∠BPD=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD
∴∠PBQ=90°-∠BPD=30°
∴BP=2PQ(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
女孩幸福1314
2012-07-12 · TA获得超过919个赞
知道小有建树答主
回答量:856
采纳率:0%
帮助的人:308万
展开全部
分析:在Rt△PBQ中,要证BP=2PQ,只要证明∠BPQ=60°即可。
∠BPQ是△BPA的外角,利用∠BPQ=∠PBA+∠BAP这个特殊关系找出∠ABP=∠PAE,即找出△ABE 与△ACD全等,问题即可解决。
证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC ∠BAE=∠ACD=60°
又∵AE=CD, ∴△ABC≌△ACD 即∠ABE=∠CAD
又∵∠BPQ是△ABP的外角 ∴∠BPQ=∠PBA+∠BAP=∠CAD+∠DAB=60°
在Rt△PBQ中,∠BPQ=60°,∴∠PAQ=30°,从而BP=2PQ(直角三角形中三十度所对的直角边=斜边的一半)
说明:党与倒三角形全等的证明题时,首先要认清图中有哪些三角形,找出这些三角形的边,角与所要证明的三角形中已具备了两角对应相等的条件,那么要证明出另一边相等或他们的夹角相等,如果所要证明的三角形已具备一角和夹角的一边相等,若找边必须证明出这夹角的另一边对应相等,总之,在证明三角形全等时,不仅要证明出一些对应边或角相等,还需注意这些边与角的位置关系。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
hh619443561
2010-10-07
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
与正方体棱长有关的公式

体积=棱长×棱长×棱长

正方形表面积=棱长×棱长×6

棱长之和=棱长×12

参考资料: 《棱长》百度百科
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式