Question

初三几何题~~~急急急~~我给10分那~~~~拜托了~~~~~~

如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连接AM，作AM的垂直平分线GH交AB
于G点（囧~~），交CD于H点，已知AM=10cm，求GH的长？拜托了~~~~~~

Answer 1

过B作BN‖GH,交CD于N,交AM于P,Z则GBNH是平行四边形，所以GH=BN,在RT△BCN和RT△ABM中,∠PBC=90-∠AMB=∠BAM,∠B=∠C=90,AB=BC,所以RT△BCN和RT△ABM全等，所以BN=AM=10,所以GH=10cm

Answer 2

过B作GH的平行线，交CD于E，则BE与AM垂直，易证得三角形ABM全等于三角形BCE，所以GH=AM=10.