Question

如图,FH⊥AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明∠AED=∠ACB

Answer 1

因为∠bfg与∠2互补，又因为fg//cd，所以∠dcb=∠gfb与∠2互补，又因为∠1与∠2互补，所以∠dcb=∠1，所以de//bc，所以∠aed＝∠acb

Answer 2

依题意，fh
和cd都垂直于ab，所以
hf
//
cd
，
∴
∠
2
=
∠
bcd
（
同位角
相对）
又
：∠1
=
∠2
=
∠bcd
∴
de
//bc
（两直线被第三条直线所截，
内错角
相等，则两直线平行）
∴
∠ade
=
∠acb
（同位角相等）
证毕。