lim(x→0)sin4x/sinx/2的极限是多少
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是sin(x/2)吧!
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosxcos2x=8sin(x/2)cos(x/2)cosxcos2x,
所以,sin4x/sin(x/2)=8cos(x/2)cosxcos2x,
当x→0时,原式 =8cos0cos0cos0=8.
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosxcos2x=8sin(x/2)cos(x/2)cosxcos2x,
所以,sin4x/sin(x/2)=8cos(x/2)cosxcos2x,
当x→0时,原式 =8cos0cos0cos0=8.
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