如图所示，已知AC＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B．求证：AD＝BC．
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证明：分别延长DA、CB交于点E， ∵AD⊥AC，BC⊥BD(已知) ∴∠CAE＝∠DBE＝ (垂直定义) 在△DBE与△CAE中 ∴△DBE≌△CAE(AAS) ∴ED＝EC，EB＝EA(全等三角形的对应边相等) ∴ED－EA＝EC－EB 即AD＝BC
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