线性代数 计算行列式？ 50
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分享一种解法。设原行列式为Dn。显然，D1=1，D2=-1。
当n≥3时，将第1行元素×(-1)，分别加到第2、3、…、n行上后，按第1列展开，得Dn-1阶行列式。
对Dn-1，第1行元素全部是-1。再分别乘以(-2)、(-3)、…、(-n)依次加到第2、3、……行上。然后，都按第2行展开，有Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。
综上所述，记原行列式为Dn。D1=1，D2=-1；n≥3时，Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。
供参考。
当n≥3时，将第1行元素×(-1)，分别加到第2、3、…、n行上后，按第1列展开，得Dn-1阶行列式。
对Dn-1，第1行元素全部是-1。再分别乘以(-2)、(-3)、…、(-n)依次加到第2、3、……行上。然后，都按第2行展开，有Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。
综上所述，记原行列式为Dn。D1=1，D2=-1；n≥3时，Dn=[(-1)^(n-1)]x^(n-2)。
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