Question

一道高一函数数学题，求解。

函数f(x)=(x-a)的平方满足对任意X属于R，总有f(1+x)=f(1-x),则a=?

Answer 1

（仅供参考）
解：由f(1+x)=f(1-x)，有
y=f(x)的图像的对称轴是x=1，
展开f(x)=(x-a)^2，其对称轴是x=a，
∴a=1.

Answer 2

1

Answer 3

由题意得，(1+x-a)^2=(1-x-a)^2
化简后得:4x-4ax=0
因为满足X属于R恒成立
即要求无论X取什么值对方程无影响
所以-4a=0
求得a=0