已知,在三角形ABC中,F为AC上一点,且AF:FC=1:2,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC的值。

阿问_0
2010-10-07
知道答主
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BE:EC=1:3

证:
过F点做BC的平行线交AE于G
AF:AC=1:3 so GF:EC=1:3
易证三角形 DBE 全等于DFG BE=GF
so BE:EC= GF:EC=1:3
fanzi16
2010-10-07 · TA获得超过1247个赞
知道小有建树答主
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1:3
过E做AC的平行线与BF交与M;过D做BC平行线与AC交与N。
BE:BC = EM:FC = EM:2*AF = (1/2)*EM:AF = (1/2)*DE:AD
DE:AD = NC:NA 由于BD = DF,所以FN= NC = AF
所以NC:NA = 1:2
所以BE:BC = 1:4
最终BE:EC =1:3
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