Question

已知集合A={x丨x+a＞0}，B={x丨bx-1＜0} ，a,b∈R 问题：A∪B={x丨x≠ 1/b},求a与b满足的条件

小弟感激不尽！

Answer 1

A
x>-a

B
bx<1
若b=0,则成立，
若b<0,x>1/b
此时并集是x>-a或1/b，不可能是x≠1/b

若b>0
x<1/b
此时只要1/b≥a即可
即ab≤1
而b=0也满足ab≤1

所以ab≤1