Question

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1)...

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且(a1)+3,3(a2),(a3)+4构成等差数列.(1)求数列{an}的等差数列.()令bn=ln[a(3n+|)],n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和T

Answer 1

根据an为等比数列∴a2平方=a1×a3
S3=7 a1+a2+a3=7
a1+3,3a2,a3+4为等比数列 6a2=a1+a3+7
前两式联立解得a2=2再代入①②中，得a1=1,a3=4
，再求得公比q=2，an=2^n-1

把an代入，得T=（3/2）n²㏑2+n

Answer 2

2*3(a2)=[(a3)+4]+[(a1)+3]
a1+a2+a3=7
即：a1+a3=6*a2-7
a2+6*a2-7=7 a2=2
又因为(a2)^2=a1*a3 a1*a3=4 a1+a3=7-a2=5 q>1
所以a1=1 a3=4 ;q=2 an=2^(n-1)
bn=ln(2^(3n)) Tn=3/2）n²㏑2+n

Answer 3

2*3(a2)=[(a3)+4]+[(a1)+3]
a1+a2+a3=7
即：a1+a3=6*a2-7
a2+6*a2-7=7 a2=2
又因为(a2)^2=a1*a3 a1*a3=4 a1+a3=7-a2=5
q>1
所以a1=1 a3=4 ;q=2 an=2^(n-1)
bn=ln(2^(3n))
Tn=3*ln2*n(n+1)/2