求高数不定积分 200
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1、凑微分xde^x，分部积分xe^x-Se^xdx, 最后等于xe^x-e^x+C=(x-1)e^x+C.
2、凑微分(lnxdx^3)/3, 分部积分(x^3lnx)/3-(Sx^3dlnx)/3=(x^3lnx)/3-(Sx^2dx)/3=(x^3lnx)/3-x^3/9+C=[(3lnx-1)x^3]/9+C.
3、凑微分-x^2dcosx，分部积分-x^2cosx+Scosxdx^2=-x^2cosx+2Sxcosxdx=-x^2cosx+2Sxdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2Ssinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C.
4、换元得Scosud(u^2+1)=2Sucosudu=2Sudsinu=2usinu-2Ssinudu=2usinu+2cosu+C=2根号(x-1)sin根号(x-1)+2cos根号(x-1)+C.
都是一套路啊。
2、凑微分(lnxdx^3)/3, 分部积分(x^3lnx)/3-(Sx^3dlnx)/3=(x^3lnx)/3-(Sx^2dx)/3=(x^3lnx)/3-x^3/9+C=[(3lnx-1)x^3]/9+C.
3、凑微分-x^2dcosx，分部积分-x^2cosx+Scosxdx^2=-x^2cosx+2Sxcosxdx=-x^2cosx+2Sxdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2Ssinxdx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C.
4、换元得Scosud(u^2+1)=2Sucosudu=2Sudsinu=2usinu-2Ssinudu=2usinu+2cosu+C=2根号(x-1)sin根号(x-1)+2cos根号(x-1)+C.
都是一套路啊。
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追问
请问一下这个^是什么意思啊啊
🤗🤗🤗
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只会第一第二个了 第三第四有些难
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