1/根号下(x^2-a^2)不定积分怎么求啊,a为常数

 我来答
小熊玩科技gj
高能答主

2020-07-23 · 世界很大,慢慢探索
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:100%
帮助的人:561万
展开全部

常数系数为a

变式为:

∫√(x^du2+a^2)dx

=x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)

=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx

=x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx

=x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx

移项后为:

2∫√(x^2+a^2)dx=x√(x^2+a^2)+a^2∫1/√(x^2+a^2)dx

=x√(x^2+a^2)+a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+2c

所以:

原式=1/2 x√(x^2+a^2)+1/2 a^2ln|x+√(x^2+a^2)|+c

扩展资料:

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C

10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中, 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流, 通常采取以下简化假设。(1)不考虑发电机的摇摆现象。(2)不考虑磁路饱和,认为短路回路各元件的电抗为常数。(3)不考虑线路对地电容, 变压器的磁支路和高压电网中的电阻, ... 点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式