求圆(x-3)^2 +(y-4)^2 =1 与(x-1)^2 +(y+2)^2=1关于直线l对称,求l的方程
展开全部
(x-3)^2 +(y-4)^2 =1的圆心为O(3,4)
(x-1)^2 +(y+2)^2=1的圆心为O'(1,-2)
则由圆(x-3)^2 +(y-4)^2 =1 与(x-1)^2 +(y+2)^2=1关于直线l对称，可知
直线l垂直平分线段OO',则
直线l的斜率K=-1/Koo'=-(3-1)/(4+2)=-1/3
线段OO'的中点（2，1）一定在直线l上
则直线l的方程为：y=-1/3*(x-2)+1 （点斜式）
(x-1)^2 +(y+2)^2=1的圆心为O'(1,-2)
则由圆(x-3)^2 +(y-4)^2 =1 与(x-1)^2 +(y+2)^2=1关于直线l对称，可知
直线l垂直平分线段OO',则
直线l的斜率K=-1/Koo'=-(3-1)/(4+2)=-1/3
线段OO'的中点（2，1）一定在直线l上
则直线l的方程为：y=-1/3*(x-2)+1 （点斜式）
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
