Question

初中反比例函数数学题，急！

在平面直角坐标系中已知两点A(1,0)B(0,1),矩形OMPN的相邻两边OM,ON分别在X轴,Y轴正半轴上，O为原点，线段AB与矩形OMPN的两边MP，NP的交点分别为E，F，△AOF∽△BEO（顶点依次对应）
1.求角FOE的度数
2.求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数图像上，并写出该函数的解析式

Answer 1

（1）因为，△AOF∽△BEO，所以角aof=角beo，角beo=角aoe+角0oab，角aof=角aoe+角eof所以角eof=45度
（2）设点p的坐标为（x，y），所以be=根号2倍的x，=af=根号2倍的y，由于两个三角形相似，所以ao/be=af/bo,又ao=bo=1，所以2y=1/x.