Question

九年级的几何证明题

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高。
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形。
（2）设AE=x，求四边形DEGF的面积。

Answer 1

第一问唔，显然三角形abd为等腰三角形，所以e,f,分别为db，dc中点，由中位线知，ad//ef//bc又因为三角形dae全等于三角形dgc（hl定理）显然角bdc为直角，所以为平行四边形。第二问，嗯有一个定理我就不证明了，就是，对角线垂直的四边形面积为对角线的乘积/2（自己证的话，就可设未知数来证明），那么ae=x，df=x所以，ef就可以用x表示，dg也可以用x表示，所以面积就是（dg*ef)/2