Question

这一步求导是怎么求出来的？

求图文

Answer 1

利用公式:
1)，积的导数:
[f(X)·g(X)]′=f′(X)g(X)+f(X)g′(X)。
2)，复合函数的导数:
y=f(g(X))的导数与y=f(u)和u=g(X)的关系为y＇(ⅹ)=y′(μ)·u′(x)。
复合部分求导详细过程如下:
y=k√(K²+1)，
设u=K²十1，则y=k√u，
∴y′=(K)′√u+K[1/2·u^(-1/2)u′]
=√u+K[1/2√u·(K²+1)′]
=√(K²+1)+K[1/2√(K²十1)·2K]
=√(K²+1)+k²/√(K²+1)
=(2K²十1)/√(K²+1)。
综合式为:
∵y=20K²-12K√(K²+1)+15，
∴
y′=40K-12[√(K²+1)+k²/√(K²+1)]
=40K-12[(2K²+1)/√(K²+1)]

Answer 2

这就是函数的基本求导的性质，20k^2的求导为40k，k√k^2+1的导数就是分部求导，前导后不导，加上前不导后导就是图中的结果，整理到下面的结果，令结果为求解使表达式达到最值的值k

Answer 3

这是公式，你还是翻书吧，

Answer 4

分两部分回答你的问题:求导和求导函数为零的方程。
如图所示:

追答

供参考，请笑纳。