Question

求两道小学六年级奥数题的解题过程。答案只给了个数，不知道具体思路。

有一列分数，1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18.................问从左到右第150个分数是多少？ 答案：299/450 从1,2,3，....................43这43个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，那么最大能取出（）个数能满足条件要求。 答案：20

Answer 1

1、第一题，分数的题基本就是找分子和分母的规律，第1、2、5个数可能是化简的，所以先看第3、4、6个数，不难看出规律是分子=2n-1，分母=3n，所以n=150时，x=299/450。
2、第二题，（1，2，3……43）任意两个数的和不能被7整除，设一个加数是7，一个加数x是7n+a（0＜a＜7），
n=（0，1，2，3，4，5，6），
n=（0，1，2，3，4，5）时，a=1，2，3（不能取4，5，6，因为和a=1，2，3时相加还是会被7整除），此时加数x有6*3=18个，n=6时，a=1，此时加数x是1个
所以取出的若干数最大是18+1+1=20个（别忘了第一个加数7）。
你要是假设第一个加数不是7而是7的倍数的话，这若干个数就不会取到最大值了。