Question

已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-...

已知命题p：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x＜0恒成立，若 p或q是真命题，则实数x的取值范围为_____．

Answer 1

（-2，2]
解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1
又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或{a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0，
即-2＜a≤2
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是-2＜a≤2．
故答案为：（-2，2]．