Question

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h。试说明以长为a+b、h、c+h三线段为边的三角形是直角三角形。
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Answer 1

a^2+b^2=c^2 ∵a*b=c*h(面积相等)
a²=h²+(c/2)² b²=h²+(c/2)²
(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ch
(c+h)²=c²+h²+2ch
(c+h)²=(a+b)²+h²
∴长为a+b、h、c+h三线段为边的三角形是直角三角形。

Answer 2

因为aa+bb=cc,2*面积=hc=ab,

所以2ab=ahc
aa+bb+2ab=cc+2ch
aa+bb+2ab+hh=cc+2ch+hh
(a+b)(a+b)+hh=(c+h)(c+h)

由此可证

Answer 3

图呢？