Question

急急急 高一数学：已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}

（1）求A∪B

（2）求(CR A)∩B

（3）若A∩C=A，求a的取值范围

麻烦说下详细步骤

Answer 1

A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}

A∪B = {x|3≤x≤7}∪{x|2＜x＜10}
= {x| 2<x<10 } #

CRA= R-A
={ x| x<3 or x >7}

(CR A)∩B
= { x| x<3 or x >7}∩ {x|2＜x＜10}
= { x| 2<x<3 or 7<x<10 }

if A∩C=A => A is subset of C

=> a≤7 #

Answer 2

A∪B={x|2＜x＜10}，可以画数轴表示
（CR A)∩B={x|2＜x≤3或7≤x＜10}，画数轴
若A∩C=A，a≥7

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