已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围（2）求a2+b2的范围
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ab+ac+bc=0.5[(a+b+c)²-（a²+b²+c²)]=0
所以ab=-（a+b)c=-（1-c）c
又因为a+b=1-c
所以a、b是方程x²-（1-c）x-（1-c）c=0两异实根
△=（1-c）²+4（1-c）c=（1-c）（1+3c）＞0，所以-1/3＜c<1
易知，若c非负，因为a、b、c均小于1，所以a²+b²+c²<a+b+c=1，不符合题意
所以-1/3<c<0
所以a+b∈（1,3/4),a²+b²∈(8/9,1)
所以ab=-（a+b)c=-（1-c）c
又因为a+b=1-c
所以a、b是方程x²-（1-c）x-（1-c）c=0两异实根
△=（1-c）²+4（1-c）c=（1-c）（1+3c）＞0，所以-1/3＜c<1
易知，若c非负，因为a、b、c均小于1，所以a²+b²+c²<a+b+c=1，不符合题意
所以-1/3<c<0
所以a+b∈（1,3/4),a²+b²∈(8/9,1)
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