Question

一元二次方程的应用题一道——急急急！！明天就考试......

甲乙两人共同工作若干天完成某项工作，若甲单独做则须比两人合作多18天，若乙单独做则需多32天。问：乙单独做需多少天完成？

Answer 1

首先把这项工作当成整数1来计算。
设：乙单独做为(X+32)天完成。解： X/(18+X)+X/(32+X)=1
两边同乘以（18+X）、（32+X）得：
32X+X平方+18X+X平方=576+18X+32X+X平方
X平方=576 X=√576 X=24
24+32=56天（乙） 验算：
24/（18+24）+24/（32+24）=24/42+24/56=4/7+3/7=7/7=1。
答：乙单独做需56天完成。

Answer 2

设共同工作需x天
则甲需x+18天
乙需x+32天
则[1/（x+18）+1/（x+32）]*x=1
得x=24
则乙需要x+32=56天

Answer 3

乙单独完成需X天 则甲乙两人合作需要X-32天 甲单独完成需要X—14天 则有
(1/X)+(1/X-14)=1/(X-32) 借这个方程知 x=56