Question

请教一下数学题~！

如图，△ABC仲，边AB,BC的垂直平分线交于点P.
（1）求证PA=PB=PC.
（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你还能得出什么结论？

Answer 1

这叫垂心！
分别连接PA、PB、PC，根据垂直平分原理（或全等三角形原理以一个为例，设BC边的中点为E，则△BPE与△CPE全等因为：BE=CE，角BEP=角CEP，PE为共边），则有PB=PC，同理：PC=PA故：PA=PB=PC
把上面的全等证明用在第二个问题上同样是肯定 的

结论是：任意三角形三个边的垂直平分线交于一点，这个点到三角形的每个顶点的长相等。