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用配方法解方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2+3x+1=0
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(1)移项,得x2-4x=1,
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4,得
x2-4x+4=1+4,
∴(x-2)2=5(1分)
∴x-2=±5(1分)
∴x=2±5,
解得,x1=2+5,x2=2-5(1分)
(2)移项,得2x2+3x=-1,
把二次项的系数化为1,得x2+32x=-12,
等式两边同时加上一次项系数一半的平方916,得
x2+32x+916=-12+916
∴(x+34)2=116(1分)
∴x+34=±14(1分)
∴x=-34±14
解得,x1=-12,x2=-1(1分)
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4,得
x2-4x+4=1+4,
∴(x-2)2=5(1分)
∴x-2=±5(1分)
∴x=2±5,
解得,x1=2+5,x2=2-5(1分)
(2)移项,得2x2+3x=-1,
把二次项的系数化为1,得x2+32x=-12,
等式两边同时加上一次项系数一半的平方916,得
x2+32x+916=-12+916
∴(x+34)2=116(1分)
∴x+34=±14(1分)
∴x=-34±14
解得,x1=-12,x2=-1(1分)
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2025-02-09 广告
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