高一 求函数 y= √-x^2+x+2 的值域
求函数y=√-x^2+x+2的值域那个根号包括所有的-x^2+x+2就是求y=根号-x^2+x+2值域...
求函数 y= √-x^2+x+2 的值域
那个根号包括所有的 -x^2+x+2
就是求 y= 根号-x^2+x+2 值域 展开
那个根号包括所有的 -x^2+x+2
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-x²+x+2
=-x²+x-1/4+1/4+2
=-(x-1/2)²+9/4≤9/4
根号下小于等于0
0≤-x²+x+2≤9/4
所以0≤√(-x²+x+2)≤3/2
值域[0,3/2]
=-x²+x-1/4+1/4+2
=-(x-1/2)²+9/4≤9/4
根号下小于等于0
0≤-x²+x+2≤9/4
所以0≤√(-x²+x+2)≤3/2
值域[0,3/2]
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y^2=-(x^2-x-2)=-(x-2)(x+1)=-[ (x-1/2)^2-9/4]=-(x-1/2)^2+9/4
-x^2+x+2 >=0
-1<=x<=2
y>=0
y最大值=3/2
y最小值=0
-x^2+x+2 >=0
-1<=x<=2
y>=0
y最大值=3/2
y最小值=0
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