为什么函数的左右极限都存在函数的极限才存在 高数
2个回答
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左右极限是函数在一点的极限，
要注意，函数在一点的极限的定义是存在一个去心邻域，当然这个邻域包括这个点的左右邻域，由定义明显看出存在极限必然存在左右极限。
但是当趋向于无穷的极限就不存在左右极限，因为趋向于无穷的极限的定义是存在一个正数或负数，x总是大于这个正数或总是小于这个负数，所以与所有极限就无关。
要注意，函数在一点的极限的定义是存在一个去心邻域，当然这个邻域包括这个点的左右邻域，由定义明显看出存在极限必然存在左右极限。
但是当趋向于无穷的极限就不存在左右极限，因为趋向于无穷的极限的定义是存在一个正数或负数，x总是大于这个正数或总是小于这个负数，所以与所有极限就无关。
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这是定义吧，你看看书上的定义就好了
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