Question

初二数学题，急急急！

在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,P是△ABC内一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，求∠BPC。

Answer 1

过程详见图片. 

将三角形ACP 饶C 点旋转使CA与CB 重合得到新三角形CBP`

那么有∠BCP`=∠ACP 

所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°

又 CP=CP`=2  由勾股定理得PP`=2√2

    ∠P`PC=45°

又有 BP`=AP =3

     PB=1

     3*3=2√2*2√2+1*1

     所以∠P`PB=90°

    所以∠BPC=∠p`pB+∠P`PC=135°