平行四边形对角线和边长的关系是什么，要证明过程
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已知：
平行四边形
ABCD。
求证2(AB²+BC²)=AC²+BD²。
证明：已知平行四边形ABCD，
所以AB=CD，∠DAB+∠ABC=180°。
由
余弦定理
得：
AB²+BC²-2AB*BCcos∠ABC=AC²①
DA²+AB²-2DA*ABcos∠DAB=BD²，
所以BC²+AB²+2BC*ABcos∠ABC=BD²②
①+②得
2(AB²+BC²)=AC²+BD²。
证明完毕。
我真的很不相信，这样的解答，
会用违规的可能性！
平行四边形
ABCD。
求证2(AB²+BC²)=AC²+BD²。
证明：已知平行四边形ABCD，
所以AB=CD，∠DAB+∠ABC=180°。
由
余弦定理
得：
AB²+BC²-2AB*BCcos∠ABC=AC²①
DA²+AB²-2DA*ABcos∠DAB=BD²，
所以BC²+AB²+2BC*ABcos∠ABC=BD²②
①+②得
2(AB²+BC²)=AC²+BD²。
证明完毕。
我真的很不相信，这样的解答，
会用违规的可能性！
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