Question

证明函数F(X)=根号下1-x在其定义域内位单调性~~~快快快~~怎么证明啊？~~~

如题~~
高一数学题~ ~~ 还没有学求导~ 一楼的：根号1-x1-根号1-x2=(x2-x1)/(根号1-x1)+(根号1-x2)>0
请问为什么相等啊？

Answer 1

回答楼主：这一步是分子有理化啊，分子分母同乘以(根号1-x1)+(根号1-x2)就可以了，你可以试试

f(x)=根号1-x，定义域为x<=1
令x1<x2属于x<=1,所以x2-x1>0
则f(x1)-f(x2)=根号1-x1-根号1-x2=(x2-x1)/(根号1-x1)+(根号1-x2)>0
所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数！

Answer 2

f(x)=√(1-x)
由题可得x≤1
f’(x)=-1/(2*√(1-x))
当x≤1时f’(x)<0
∴f(x)单调递减

Answer 3

求导就ok了