Question

高数极限 见图？

Answer 1

抓大头求极限集锦大全先写别问唉。

举报 数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。

重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全先写别问唉。

整体法 等价无穷小逆向思维。

，对数是logarithm的log或者LNX，Lg绝非ig，并非inx，不是logic缩写，反民科吧，恒等式π^a=exp(Ln(π^a))=e^(alnπ)。对不起打扰了唉。abs绝对值，sqrt开根号。

当u趋于一时，u-1反过来等价于lnu。

Answer 2

利用公式来放缩：a/b<(a+m)/(b+m)

（2）|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|

=|(-n-3)/(n^2+n+1)|
=(n+3)/(n^2+n+1)
<(n+3+3n+3)/(n^2+n+1+3n+3)

=(4n+6)/(n^2+4n+4)
<(4n+8)/(n+2)^2
=4/(n+2)
所以令N=max{1,[4/ε-1]}，则对所有n>N>=[4/ε-1]>4/ε-2，有4/(n+2)<ε
即对∀ε>0，存在正整数N=max{1,[4/ε-1]}，使对所有n>N，有|(n^2-2)/(n^2+n+1)-1|<ε
lim(n->∞) (n^2-2)/(n^2+n+1)=1
（3）|(5+2n)/(1-3n)+2/3|
=|17/(3-9n)|
=17/(9n-3)
所以令N=[17/9ε+4/3]，则对所有n>N=[17/9ε+4/3]>17/9ε+1/3，有17/(9n-3)<ε
即对∀ε>0，存在正整数N=[17/9ε+4/3]，使对所有n>N，有|(5+2n)/(1-3n)+2/3|<ε
lim(n->∞) (5+2n)/(1-3n)=-2/3

Answer 3

分享一种解法。原式=e^[lim(n∞)(1/n)ln(n²-n+2)]。而，lim(n∞)(1/n)ln(n²-n+2)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴lim(n∞)(1/n)ln(n²-n+2)=lim(n∞)(2n-1)/(n²-n+2)=0，∴原式=e^0=1。

追问

你这说的是啥题啊

Answer 4

直接把n换成x，把数列极限当成函数极限求就可以了。

Answer 5

有的题目不容易解出n＞…，
题（2）适合用放缩法
总之哪个简单用哪个

追问

放缩法也太难了

追答

比直接运算简单很多

追问

放缩法只要符合条件

任意选择都可以吗？

追答

是的