Question

已知直线y=-1/2x+1与x轴，y轴交于A,B两点

（1）将AB绕A点逆时针旋转90°，求索的直线的解析式： （2)将直线AB绕点（1,1)顺时针旋转90°，求索的直线的解析式。

Answer 1

y=-1/2x+1,可求出a(2,0），b(0,1).
(1)逆时针旋转90°，则有新直线的斜率与原直线垂直，即斜率的乘积=-1，故新直线的斜率=2，则新直线的方程为：y=2(x-2).

(2)实际是找到a,b关于点（1,1）新对称点a',b'，则有：a'(0,2),b'(2,1),故新的直线的斜率=（1-2)/2=-1/2,方程为：
y-2=(-1/2)x
即：
2y+x-4=0.

Answer 2

y=-1/2x+1
令y=0，得
A点
坐标为（2，0）
令x=0，得B点坐标为（0，1）
（1）
将AB绕A点逆时针旋转90°，
所得直线斜率与原直线斜率互为
负倒数
，即等于2
设新直线为y=2x+b
A点在新直线上，所以满足y=2x+b
即0=2*2+b，解得b=-4
所以新直线
解析式
为y=2x-4
（2）
将直线AB绕点（1,1)顺时针旋转90°，
新直线与原直线斜率互为负倒数，即等于2
设新直线为y=2x+b
（1，1）点在新直线上，所以满足y=2x+b
即1=2*1+b，解得b=-1
所以新直线的解析式为y=2x-1