Question

数学难题解答！！！高手帮帮忙

题目：（1-1/2-1/3-...-1/2008)乘(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)减（1-1/2-1/3-...-1/2009）乘（1/2+1/3+1/4+...+1/2008）

Answer 1

（1-1/2-1/3-...-1/2008)×(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)-（1-1/2-1/3-...-1/2009）×（1/2+1/3+1/4+...+1/2008）
令1-1/2-1/3-...-1/2008=a
1/2+1/3+1/4+...+1/2008=b
a+b=1
则原式可化为
a×(b+1/2009)-(a-1/2009)×b
=a×b+a/2009-a×b+b/2009
=(a+b)/2009
=1/2009