Question

如果lim x趋向x0f(x)存在，limx趋向x0 g（x）不存在 则limx趋向于x0[f(x)-g(x)]为

请说具体原因

Answer 1

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 2

如果在计算lim[f(x)+g(x)]
时f=g(x)的极限不存在，是不能把极限好直接分配进去的！
所以利用反证法，假设lim[f(x)+g(x)]
极限存在
则由极限的四则运算
lim
g(x)=
lim
{[f(x)+g(x)]-f(x)}
=lim
[f(x)+g(x)]-lim
f(x)................因为两个极限均存在,所以可以将lim分配进去
于是可知lim
g(x)存在，和题意矛盾，所以假设不成立，即lim[f(x)+g(x)]
不存在！