【急】高一数学。函数。取值范围
若方程①x^2-2mx+m^2-m=0；②x^2-(4m+1)x+4m^2+m=0；③4x^2-(12m+4)x+9m^2+8m+12=0中至少有一个实数根，求m的取值范...
若方程①x^2-2mx+m^2-m=0；②x^2-(4m+1)x+4m^2+m=0；③4x^2-(12m+4)x+9m^2+8m+12=0中至少有一个实数根，求m的取值范围。
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由题意得X^2-2MX+M^2-M=0
或X^2-(4M+1)X+4M^2+M=0
或4X^2-(12M+4)X+9M^2+8M+12=0
解得
(X-M)^2-M=0
或(X-2M-1/2)^2-M-1/4=0
或(X+3/2M+1/2)^2+M/3+1/4=0
所以M〉=0
或M>=1/4
或M<=-11/4
以上M值可使集合为非空集合
所以M的范围（M〉=0，或M<=-11/4）
或X^2-(4M+1)X+4M^2+M=0
或4X^2-(12M+4)X+9M^2+8M+12=0
解得
(X-M)^2-M=0
或(X-2M-1/2)^2-M-1/4=0
或(X+3/2M+1/2)^2+M/3+1/4=0
所以M〉=0
或M>=1/4
或M<=-11/4
以上M值可使集合为非空集合
所以M的范围（M〉=0，或M<=-11/4）
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