Question

高中函数对称性定义

Answer 1

所谓函数对称性一般体现在函数的图像上.函数图像的对称性分为中心对称、轴对称两种.对于函数y=f(x), 如果关于原点对称（中心对称）,其充要条件是在定义域内满足f(x)+f(-x)=0,即奇函数；对于函数y=f(x), 如果关于y轴（轴对称）,其充要条件是在定义域内满足f(x)-f(-x)=0,即偶函数；关于函数的对称性教材中要求掌握上述两个概念.可以把上述概念推广.对于函数y=f(x), 如果关于A(a,b)对称（中心对称）,其充要条件是在定义域内满足 f(a+x)+f(a-x))=2b对于函数y=f(x), 如果关于x=a对称（轴对称）,其充要条件是在定义域内满足f(ax)-f(a-x)=0