有两个大小恒定的力作用在一点上,当两力同向时,合力为F1,反向为F2.求当两个力垂直时合力的大小
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设两个力大小分别是f1,f2则
f1+f2=F1 …………(1)
f1-f2=F2 或 f2-f1=F2…………(2)
两力相互垂直时合力大小为（f1^2+f2^2开平方）
由(1)(2)得f1*f2=(F1^2-F2^2)/4…………(3)
由(1)(3)得f1^2+f2^2=F1^2-(F1^2-F2^2)/2=(F1^2+F2^2)/2
所以当两个力相互垂直时,其合力大小为根号下(F1^2+F2^2)/2
f1+f2=F1 …………(1)
f1-f2=F2 或 f2-f1=F2…………(2)
两力相互垂直时合力大小为（f1^2+f2^2开平方）
由(1)(2)得f1*f2=(F1^2-F2^2)/4…………(3)
由(1)(3)得f1^2+f2^2=F1^2-(F1^2-F2^2)/2=(F1^2+F2^2)/2
所以当两个力相互垂直时,其合力大小为根号下(F1^2+F2^2)/2
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