Question

如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE相交于点F。求证;AD=CE 求角DFC的度数

RT、3点之前加分、

Answer 1

∵是等边三角形
∴AB=AC，∠EAC=∠B
在△ADB和△AEC中
∵BD=AE
∠B=∠EAC
AB=AC
∴△ADB全等于△AEC（SAS）
∴AD=CE，∠BAD=∠ACE
又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE（三角形的外角）
∴∠DFC=∠DAC+∠BAD
又∵∠DAC+∠BAD=60°
∴∠DFC=60°
希望能采纳！~

Answer 2

等边三角形ABC
AC=AB,∠ACB=∠B=∠BAC=60°
AE=BD
△ACE≌△BAD
CE=AD
∠ACE=∠BAD
∠DFC=∠DAC+∠ACE=∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°