Question

数学不等式的一道题吧！！（在线提问）

有若干个房间和若干个学生，每个房间里住四人则还余下了19人，若每个房间里住六人则还剩一间房不满也不空。 求有几间房，几个学生？

Answer 1

设有x间房，y个学生,列出方程和不等式
4x+19=y.....(1)
0<y-6(x-1)<6....(2)
将(1)代入(2),得
0<4x+19-6x+6<6
0<25-2x<6
解得
9.5<x<12.5
故x=10,11,12
y=59,63,67

所以有三种可能：
10间房，59个学生
11间房，63个学生
12间房，67个学生

Answer 2

设一个未知数就可以算出了，就是求一个最大公约数吧，

Answer 3

房间时10-12 人是59-67 不会问我

Answer 4

1楼答案要完善，不满不空，就是一间房可能有1，2，3，4，5个人4x＋19＝6（x－a）
a依次代入1至5这5个数，解出的正整数解即为答案

Answer 5

设房间X ， 总人数=4X+19
∴ 6＞ 6x - （4x +19） ＞1
6＞ 2x -19＞1
25 ＞ 2x＞ 20
15.5＞ x＞ 10
- -，
x = 11 12 13 14 15
人数= 4x+19 .......

Answer 6

设有x个房间
0＜4x+19-6x＜6
有7间房，47人
有8间房，51人
有9间房，55人