Question

3道初中数学题 拜托了!高分 急

1.如图 已知AB=4 DB⊥AB，EA⊥AB，DB=3 EA=6 又点M是DE的中点，求BM长
2.如图 在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D是AC上一点，CE⊥ED于E （1）若BD平分∠ABC，求证2CE=BD （2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化若变化，求它的变化范围，若不变，求出它的度数说出理由
3.如图，ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，AD平分∠CAB，AD⊥BD于D，则AE=2BD，请说明理由

Answer 1

第一题：分别过m，e做db的垂线，垂足为f和g，由相似三角形得mf=2，df=4.5，又db=3，所以bf=1.5，所以bm=2.5
第二题：（1）：延长ce与ba的延长线相交于f点，BD平分∠ABC且be⊥cf所以e是bf的中点，因为角cde=角cfb（三角形内角和定理），角cde=角bda又ba=ca，ca⊥af，所以三角形bda全等于三角形cfa，所以cf=bd，即bd=2ce
（2）连接ea，因为角ced=角bac=90度，角bda=角cde，所以三角形bda相似于三角形cde，所以bd/cd=ad/de;所以三角形bdc相似于三角形ade，角bcd=角aed=45度，恒定不变
第三题：同上，不必赘述

Answer 2

二楼的不要和我抢好不好…… 郁闷了
1。延长BM交AE于点F 因为BD平行EF 所以三角形DBM≌三角形EFM
所以BD=EF=3 所以AF=3 所以BF=5( 勾股定理) 又M为BF中点 所以BM=2.5
2。（1）
延长BA 并延长CE 交于点F 证△BDA≌△CAF (AAS)(BA=AC,90°，角ABD=角ACF(同余）) 全等完了 BD=CF 在用三线合一 得出E为中点 即得出答案
（2）角AED不发生变化 角AED=角ACE=45°（斜边中线）
3。和二题一样

Answer 3

（1）处长BM交AE于F，可证EF=BD=3由勾股定理得BF=5，所以BM=2.5
(2) 处长CE与BA交点为F，可用AAS或ASA证三角形BAD全等于CAF，得BD=CF，再由角CBE=FBE，角BEC=BEF=90，BE公共边证三角形BEC与BEF全等，得CE=EF=1/2CF，所以BD=CF=2CE： 角AED的值不变，为45度，因为由三角形BAD全等于CAF得角FCA=ABD，所以ABCE四点共圆，因此角AEB=ACB=45，即角AED=45度。
（3）参照（2）题证明可做。

Answer 4

5