Question

复数（1+i）的2011次方怎么算

写全步骤谢谢谢谢

Answer 1

2011=4*502+3
----
(-1+i)/根号2
的角是
(3/4)派,
(-1+i)/根号2
的2次方的角是
(3/2)派,
就是-i,
(-1+i)/根号2
的3次方的角是
(9/4)派=(1/4)派,
就是(1+i)/根号2
(-1+i)根号2
的4次方的角是
(12/4)派=3派=派,
就是
-1
(-1+i)/根号2
的2011次方=(-1+i)/根号2
的3次方=(1+i)/根号2
----
(-1-i)/根号2的角是
(-3/4)派,
(-1-i)/根号2的2次方的角是
(-3/2)派=(1/2)派,
就是i,
(-1-i)/根号2的3次方的角是
(-9/4)派=(-1/4)派,
就是(1-i)/根号2)
(-1-i)/根号2的4次方的角是
(-12/4)派=-3派=派,
就是
-1
(-1-i)/根号2的2011次方=(-1-i)/根号2
的3次方=(1-i)/根号2
---
相加後得
2/根号2
=
根号2