Question

高中数学对数函数

⒈如果我国的GDP年平均增长率保持为7.3％，约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两番？
⒉求下列函数的定义域：y=三次根号（㏒②X） y=二次根号[㏒0.5(4X-3)]
紧急作业，数学高手快来！谢谢各位里！

Answer 1

1.设1999年的GDP收入为x，那么n年后就是x(1+7.3%)^n,要求到达1999年的2倍，于是就有方程：x(1+7.3%)^n=2x.用对数将其表示出来，若要求解出结果，就可以借助计算器。
2.(1)三次根号对被开方数不作要求，只要㏒②X有意义即可，那么定义域就为：{x|x>0}
(2)二次根号被开方数为非负，于是又㏒0.5(4X-3)≥0，将其化简为㏒2(4X-3)≤0，且4x-3>0,综合解出：3/4<x≤1.

Answer 2

1，X（1.073）^N=2X 解出N N约等于10
2，前一个 三次根号下没什么要求 所以 只要x>0就可以了
后一个 3/4<x<=1

Answer 3

1、设99年GDP基础为1
1*(1.073)^x=2解除x约为9.84即为需要年数取整数10年
2、第一个只要保证㏒②X有意义即可x>0
第二个㏒0.5(4X-3)>0即0<4x-3<1解得3/4<x<1