Question

高一物理题

甲车以加速度3m/s方由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s方作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离最大值是多少？？

Answer 1

乙车开始运动时,前面的甲车已经具有了3*2=6m/s的速度

两车速度相等时距离最大(因为在这之前,前面甲车的速度大,两车距离逐渐拉大;在这之后,后面乙的速度大,两车之间的距离变小)

设乙车开始运动后t秒,两车的速度相等(或者说两车的距离最大)
则:V甲=6+3t V乙=4t
6+3t=4t
t=6s
即:甲车运动了8秒,乙车运动了6秒时,两车的距离最大
距离最大值是1/2*3*8＾2-1/2*4*6＾2=24米

Answer 2

x1=1/2a1t^2=1/2*3*t^2=1.5t^2
x2=1/2a2(t-2)^2=1/2*4*(t-2)^2=2(t-2)^2
x1-x2=1.5t^2-2(t-2)^2=-0.5t^2+8t-8
当t=-8/[2*(-0.5)]=8秒时
△xmax=-8-8^2/[4*(-0.5)]=-8+32=24m