Question

解下列不等式组：（1）{2(x+3)≤3-5(x-2)x+13-2x+12＜1（...

解下列不等式组： （1）{2(x+3)≤3-5(x-2)x+13-2x+12＜1 （2）{3x-1≥5(x-1)23x-1＜3x+12（求整数解）

Answer 1

解：（1）{2(x+3)≤3-5(x-2)①x+13-2x+12＜1②，
由①去括号得：2x+6≤3-5x+10，
移项合并得：7x≤7，
解得：x≤1；
由②去分母得：2x+2-6x-3＜6，即-4x＜7，
解得：x＞-74，
则不等式组的解集为-74＜x≤1；
（2）{3x-1≥5(x-1)①23x-1＜3x+12②，
由①去括号得：3x-1≥5x-5，
移项合并得：-2x≥-4，
解得：x≤2；
由②去分母得：4x-6＜9x+3，
移项合并得：-5x＜9，
解得：x＞-95，
∴不等式组的解集为-95＜x≤2，
则不等式组的整数解为：-1，0，1，2．